大樂透7連碰中3個號碼多少錢？包牌獎金算法、中獎注數與成本試算全指南

許多彩迷在購買台灣彩券大樂透時，喜歡採用「7連碰（自選7個號碼系統包牌）」的方式來提高中獎機率。如果你買了大樂透7連碰且幸運對中3個號碼，最直接的答案是：你可以領取 1,600 元整。在扣除 350 元的包牌投注成本後，實際淨獲利為 1,250 元。

為什麼不是只有一注普獎 400 元，而是 1,600 元？這背後涉及組合數學中的連碰拆單原理。不論你對中的是「3個普通號碼」，或是「2個普通號碼加上1個特別號」，系統拆解出的 7 注單式號碼中，都會剛好產生 4 注中獎。以下將為你完整拆解數學公式、獎金對照表以及實務兌獎細節。

什麼是大樂透「7連碰」？包牌規則與成本計算

台灣彩券的大樂透標準玩法是從 01 至 49 號中選取 6 個號碼作為一注，單注售價為 50 元。所謂「連碰」，在彩券術語中就是「組合包牌（Combination）」。

當你選擇 7 個號碼進行連碰投注時，電腦系統會自動將這 7 個號碼組合成所有不重複的 6 個號碼組合。根據組合數學公式 $C(7, 6) = 7$，7 個號碼剛好可以組合成 7 注 單式彩券：

• 選號數量：7 個號碼
• 組合注數：7 注（每注 6 個號碼）
• 單注金額：50 元
• 總投注成本：7 × 50 = 350 元

這種包牌方式的優點在於，一旦選取的 7 個號碼中有號碼命中開獎獎號，中獎注數會產生「連鎖效應」，也就是多注同時中獎。

大樂透7連碰中3個號碼獎金試算：為何一定是 1,600 元？

在大樂透的獎項規則中，「中3個號碼」會因為是否包含特別號而對應不同獎項。但無論哪種情況，7連碰最終的總獎金都是 1,600 元。以下為兩種中獎情境的詳細拆解：

情境一：對中 3 個普通號碼（無特別號）

大樂透規定，只要對中 3 個開出的普通號碼（且未對中特別號），即為「普獎」，每注固定獎金為 400 元。

假設你自選的 7 個號碼中，有 3 個命中普碼，另外 4 個未命中。系統在將這 7 個號碼拆成 6 個號碼一注時：

• 包含 3 個中獎號碼的注數：從 3 個中獎號碼中取 3 個，搭配 4 個未中號碼中取 3 個，即 $C(3, 3) \times C(4, 3) = 1 \times 4 = 4$ 注。
• 包含 2 個中獎號碼的注數：從 3 個中獎號碼中取 2 個，搭配 4 個未中號碼中取 4 個，即 $C(3, 2) \times C(4, 4) = 3 \times 1 = 3$ 注。

因為中 2 個普通號碼沒有任何獎金，所以最終結果為：獲得 4 注普獎。每注普獎 400 元，總獎金為 $4 \times 400 = 1,600$ 元。

情境二：對中 2 個普通號碼 + 1 個特別號

依台彩規則，對中「任 2 個普通號碼 + 特別號」屬於「七獎」，每注固定獎金同樣為 400 元。

若你選的 7 個號碼中，包含 2 個普碼、1 個特別號、4 個未中獎號碼：

• 包含特別號且含有 2 普碼的注數：選入特別號（1個），再從 2 個中獎普碼中選 2 個，從 4 個未中號碼選 3 個，即 $1 \times C(2, 2) \times C(4, 3) = 1 \times 1 \times 4 = 4$ 注。這 4 注皆符合「2 普碼 + 1 特別號」，各得七獎 400 元。
• 其餘 3 注組合：分別為選入特別號加 1 普碼（2注），以及未選入特別號的純 2 普碼（1注），這 3 注均未達給獎標準。

因此，在此情境下同樣精準開出 4 注七獎，總獎金為 $4 \times 400 = 1,600$ 元。

大樂透7連碰完整中獎組合與獎金速查表

為了幫助彩迷掌握 7 連碰在各種命中情況下的收益結構，下方整理了命中 2 至 7 顆號碼時的對應獎項與注數分佈：

大樂透7連碰劃單與投注實戰步驟

要在彩券行購買 7 連碰，不需要拿 7 張選號單填寫，直接透過一張選號單或台灣彩券 APP 即可快速完成：

1. 使用實體選號單劃記：在大樂透專用選號單的任一選號區中，直接用藍色或黑色原子筆劃記「7個號碼」。接著在該區左側或下方的「連碰包牌」區域劃記「7」或由投注機自動判定。
2. 口頭告知店員：可以直接向彩券行櫃檯表示「大樂透 7 連碰快選」或指定號碼，店員操作投注機選取 7 個號碼後，系統會印出一張包含 7 注、總金額 350 元的彩券。
3. 使用台灣彩券 APP 產生 QR Code：打開官方 APP，點擊「大樂透」選號，在同一組選號中勾選 7 個號碼，APP 會自動顯示總金額 350 元（7注）。將產生的 QR Code 提供給彩券行掃描，即可快速出票。

大樂透兌獎與稅務規範

當你確認大樂透 7 連碰中 3 個號碼獲得 1,600 元時，領獎與稅務流程相當簡便：

• 免扣所得稅：依照現行台灣法規，彩券中獎獎金單注金額在 5,000 元（含）以下免予扣繳 20% 所得稅。由於 7 連碰中 3 碼是 4 注各 400 元，單注金額皆遠低於 5,000 元門檻，因此 1,600 元全額實領，不需扣繳所得稅與印花稅。
• 兌領地點：總獎金在 5,000 元以下的彩券，全台灣任何一家台灣彩券實體門市（彩券行）皆可直接兌領現金。
• 兌獎期限：自開獎日次日起算 3 個月內必須完成兌領，逾期將全數充入國家公益彩券盈餘。

常見問題（FAQ）

Q1：大樂透7連碰如果只中2個號碼有獎金嗎？

如果對中的是「2個普通號碼」且沒有特別號，則沒有任何獎金。大樂透最低給獎標準為「3個普通號碼（普獎400元）」或「2個普通號碼 + 1個特別號（七獎400元）」。若是 7 連碰中了 2 個普通號碼加 1 個特別號，則符合七獎資格，總共可領 1,600 元。

Q2：大樂透7連碰中3個號碼，彩券上只會印出一張嗎？

是的。購買 7 連碰時，彩券只會列印出一張，上面會清楚標記你所選擇的 7 個號碼，並在單據上註明「7組」與「總金額 350 元」。兌獎時僅需拿該張彩券至彩券行刷條碼即可一次結算 1,600 元。

Q3：若同時命中 3 個普通號碼與 1 個特別號，金額是多少？

如果你選的 7 個號碼命中 3 個普碼加 1 個特別號，中獎組合將大幅升級為：1 注陸獎（1,000 元）、3 注普獎（各 400 元）與 3 注七獎（各 400 元），總計中獎 7 注，總獎金可領取 3,400 元。

Q4：7連碰包牌適合每期都買嗎？

7 連碰單期成本為 350 元，相較於單注 50 元負擔較大，但相較於 8 連碰（1,400 元）或 9 連碰（4,200 元）則相對親民。適合在頭獎累積金額高、春節加碼或多位朋友集資時採用，以較合理的預算提升覆蓋率與多重中獎效益。